2012中考数学备考专题十二：压轴题

压轴题

　　1. (11 荆州市)（本题满分12分）如图甲，分别以两个彼此相邻的正方形OABC与CDEF的边OC、OA所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系（O、C、F三点在x轴正半轴上）.若⊙P过A、B、E三点(圆心在x轴上)，抛物线 经过A、C两点，与x轴的另一交点为G，M是FG的中点，正方形CDEF的面积为1.

　　（1）求B点坐标；

　　（2）求证：ME是⊙P的切线；

　　（3）设直线AC与抛物线对称轴交于N，Q点是此对称轴上不与N点重合的一动点，①求△ACQ周长的最小值；②若FQ＝t，S△ACQ＝S，直接写出S与t之间的函数关系式.