中考数学提高10分必考知识点-圆

　　第十章 圆

　　★重点★①圆的重要性质；②直线与圆、圆与圆的位置关系；③与圆有关的角的定理；④与圆有关的比例线段定理。

　　☆内容提要☆

　　一、圆的基本性质

　　1.圆的定义（两种）

　　2.有关概念：弦、直径；弧、等弧、优弧、劣弧、半圆；弦心距；等圆、同圆、同心圆。

　　3.“三点定圆”定理

　　4.垂径定理及其推论

　　5.“等对等”定理及其推论

　　5.与圆有关的角：⑴圆心角定义（等对等定理）

　　⑵圆周角定义（圆周角定理，与圆心角的关系）

　　⑶弦切角定义（弦切角定理）

　　二、直线和圆的位置关系

　　1.三种位置及判定与性质：

　　2.切线的性质（重点）

　　3.切线的判定定理（重点）。圆的切线的判定有⑴…⑵…

　　4.切线长定理

　　三、圆换圆的位置关系

　　1.五种位置关系及判定与性质：（重点：相切）

　　2.相切（交）两圆连心线的性质定理

　　3.两圆的公切线：⑴定义⑵性质

　　四、与圆有关的比例线段

　　1.相交弦定理

　　2.切割线定理

　　五、与和正多边形

　　1.圆的内接、外切多边形（三角形、四边形）

　　2.三角形的外接圆、内切圆及性质

　　3.圆的外切四边形、内接四边形的性质

　　4.正多边形及计算

　　中心角：

　　内角的一半： （右图）

　　（解Rt△OAM可求出相关元素， 、 等）

　　六、一组计算公式

　　1.圆周长公式

　　2.圆面积公式

　　3.扇形面积公式

　　4.弧长公式

　　5.弓形面积的计算方法

　　6.圆柱、圆锥的侧面展开图及相关计算

　　七、点的轨迹

　　六条基本轨迹

　　八、有关作图

　　1.作三角形的外接圆、内切圆

　　2.平分已知弧

　　3.作已知两线段的比例中项

　　4.等分圆周：4、8；6、3等分

　　九、基本图形

　　十、重要辅助线

　　1.作半径

　　2.见弦往往作弦心距

　　3.见直径往往作直径上的圆周角

　　4.切点圆心莫忘连

　　5.两圆相切公切线（连心线）

　　6.两圆相交公共弦